Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2025

Thema: Das BUCH der Beweise

Freitags, 12-14 Uhr im Seminarraum, Lennéstr. 2.
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der sechsten englischen und der fünften deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Fünfte Auflage, 2018, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 11.4.2025 Marcel Zheng Das Bertrandsche Postulat Svenja Matthes
2 25.4.2025 Laura Spazzini Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel Moritz Petrich
3 2.5.2025 Isabella Meinecke Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (ohne Abschnitt 6) Edgar Perner
4 9.5.2025 Meike Schumm Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (nur Abschnitt 6) und
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (ohne Abschnitt 3)		 Olesia Gaiduk
5 16.5.2025 Larss Johannsen Wie man Rechtecke zerlegt und
Die Museumswächter		 Johann Gaulke
6 23.5.2025 Linus Schneider Gut genug gemischt? Fridolin Weisser
7 30.5.2025 Lars Lewerenz Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume Victoria Durán Fernández
8 6.6.2025 Pham Long Identitäten und Bijektionen Stefan Michel
9 20.6.2025 Qinghao Yang Vervollständigung von Lateinischen Quadraten Yannik Spitzley
10 27.6.2025 Chenfang Wang Das Dinitz-Problem Jonas Handwerker
11 4.7.2025 Yixuan Shi Ein Fünf-Farben-Satz und
Von Freunden und Politikern		 Marcel Christalla
12 11.7.2025 Joshua Dreher Curkovic Die Probabilistische Methode Lorenzo Conti

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "nachname@or.uni-bonn.de" (wobei Umlaute in der Form "ae", "oe" und "ue" zu schreiben sind und "ß" durch "ss" zu ersetzen ist und der Nachname von Frau Durán Fernández als "duran" einzutragen ist).

Folien aus der Vorbesprechung

Allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit.
Die Dozentinnen und Dozenten der Diskreten Mathematik